전자공학과 2학년 1학기

전자공학과 2학년 1학기를 마쳤다. 코로나 바이러스로 인한 비대면 수업으로, 대학공부는 생각보다 여유로웠다.

이번에 수강한 과목은 공업수학2, 회로이론, 기초전기실험, 논리회로, 전자기학이다.

각 과목에 대한 간단한 리뷰를 하려고 한다.

 

 

공업수학2

공업수학2는 수에 대한 개념을 확장하는 '복소수'로 시작되었다. 복소수를 오일러로 표현하는 것이 앞으로 배우는 내용에도 계속 활용된다. 그 다음에는 'Phasor' 개념을 배웠다. 정현파를 계산하는 것보다 Phasor를 계산하는 것이 더 쉽기 때문에 정현파를 Phasor로 바꿔준다. 전자공학에서 사용하는 대부분의 회로는 AC circuit이므로 시간에 따라 전압값이 변한다. 이 값을 표현하고, Circuit을 분석하기위해 Phasor가 필요하다.

그 다음에는 '전달함수'를 배웠다. 전달함수를 통해 라플라스 변환을 하지 않아도 변환값을 구할 수 있다. x(t)값과 x~ y값의 관계를 알면 y(s) 값을 구할 수 있는 것이다. 그리고 '푸리에 급수/변환'을 배웠다. 푸리에 급수는 주기를 갖는 함수에 적용되며, e의 지수함수 또는 삼각함수를 통해 f(t)를 근사하는 방법이다. 푸리에 변환은 비주기 함수에 적용하는데, 푸리에 급수에서 주기를 무한으로 보낸 상황이다. 푸리에 변환은 시간에 대한 함수를 주파수에 대한 함수로 변환 시킬 수 있다.  시간에 대한 함수는 상당히 복잡한 개형을 보여 분석하기 힘들다. 반면 주파수에 대한 함수는 tick이 발생하는 부분이 잘 보이므로 분석에 용이하다. 마지막으로 '라플라스 변환'을 배웠는데, 푸리에 변환과 유사하지만 감쇄값이 존재하는 점이 다르다. 이를 통해 시스템을 분석하는 것이 가능하다.

공업수학

회로이론

회로이론은 문제푸는 방법 위주로 배웠다. 회로 내에 주어진 값을 통해 어떤 노드에 가해지는 전압, 또는 흐르는 전류를 찾아야한다. 키르히호프 전압법칙(KVL), 키르히호프 전류법칙(KCL)을 가장 먼저 배운다. KVL은 한 loop내의 전압 합은 0이라는 뜻이다. KCL은 한 node를 흐르는 전류의 합은 0이라는 뜻이다. 이 기본성질은 회로를 분석하기 위한 필수적 수단이다. 그 다음엔 Node Analyis를 배운다. node에 특정 전압이 존재한다고 가정한다. 두 node 사이에 있는 단자는 두 node의 전압차만큼의 전압이 가해지게 된다. 이 점을 사용해 KCL을 사용할 수 있다. 다음은 Loop Analyis이다. 임의의 폐곡선을 설정하고 흐르는 전류를 변수로 설정한다. 이 값을 통해 KVL을 적용하는 것이다. Super Position은 여러 전원이 존재할 때, 특정 단자의 전압 또는 전류는 각각 전압에 의한 값과 같다는 뜻이다.

다음으로 테브난 등가회로와 노튼 등가회로를 배운다. 한 부분에 가해지는 전압 또는 전류와, 그 부분에서 저항을 구하면, 회로를 간단히 만들 수 있다. 어떠한 복잡한 회로에서도 원하는 부분만 계산해낼 수 있다는 것이 매우 유용하다.

이제 회로에 Capacitor와 Inductor라는 Passive한 에너지 저장 성분이 있는 경우를 배운다. 이 값으로 인해 전류, 전압은 시간에 대한 함수로 표현된다. Capacitor나 Inductor가 한 종류 존재하는 회로는 first-order circuit이 된다. 전류 또는 전압은 e의 지수함수와 상수로 이뤄진다. 변수를 찾기위해 Capacitor와 Inductor가 각각 Open, Short가 되는 Steady State에서의 값을 계산해야한다. 문제에서는 t->무한 일 때와 t=0(스위치가 작동)일 때가 Steady State이다. 다음으로 Capacitor와 Inductor가 동시에 존재하는 Second-order circuit을 다룬다. 이번에도 Steady State을 활용하고 t=0-일 때 Inductor에 흐르는 전류와, Capacitor에 가해지는 전압을 통해 변수를 구한다.

 

기초전기실험

기초전기실험에서는 DMM, Power Supllier, 오실로스코프 등의 측정기기를 통해 실험을 진행하였다. 회로이론의 내용을 실험적으로 증명하는 부분이 많았다. 보고서를 작성하다보니 Pspice capture를 사용하는 법을 많이 익혔다. DC 회로를 만드는 것은 쉽지만, 단위를 잘 작성해야한다. AC회로는 주로 sin파와 AC를 사용했는데, 주파수에 대한 함수를 구하려면 AC 전원을 사용해야한다. AC 회로에서는 시간에 대한 그래프가 sin으로 나타나는 개형이 필요한 경우가 많다. 이러한 개형을 관찰하기 위해서는 f=1/T를 잘 사용해 전원의 주파수의 역수에 해당하는 값이 주기로 나타나게 time domain을 설정해줘야한다. 아니면 주기에 비해 시간간격이 좁아, 직선으로 그어지는 개형을 보게된다. 

 

논리회로

논리회로에서 처음 배운 것은 이진수를 통해 만들어지는 2의 보수 체계이다. 이 체계로 계산하는 것이 정말 복잡한데, signed binary보다 음수를 표현하는데 공간을 절약하는 장점이 있다. 이제 Hamming code를 배우는데 에러처리를 위한 방식이다. Error를 detecting 할 수도 있고 correcting 할 수도 있다. 이러한 기능을 하기위해 추가적 공간(bit)가 요구된다.

다음으로 gate에 대해 배운다. 물리적 gate는 트랜지스터를 통해 구성되어 있다. NMos와 PMos 트랜지스터를 통해 각각 기능의 논리게이트를 제작할 수 있다. PMos 트랜지스터가 조금 더 저항이 큰데, 이 차이가 엄청난 결과를 만들어낸다. 그래서 Nand gate가 NOR gate보다 빠르게 된다. 이러한 gate는 입력이 바뀔 때 적용되는 동적인 특성이 존재한다. 이러한 특징은 Speed (출력변화 시간 ,입력-출력 시간차)와 Power Consumption 등이다.

다음으로 2 level minimum circuit 만드는 방법을 배운다. 이 부분이 논리회로 과목의 하이라이트 중 하나이다. Boolean Algebra는 0과 1의 계산법을 제시하는데, 이를 이용해 카르노맵을 사용한다. 복잡한 회로도 2 level NAND-NAND 또는 2 level NOR-NOR 회로로 제작할 수 있다. 다음은 언어를 통해 회로의 작동을 확인 할 수 있는 VHDL을 배운다 . 타 언어와 다른 점은 input을 따로 입력받지 않고 Testbench에서 코드로 입력해야한다는 것이다. 또한 줄에 따라 실행되지 않는 병행구문(concurrent)이다. VHDL 과제를 수행했는데, C언어 과제와 비슷한 느낌을 받았다. 다음 진도로는 Decoder, Encoder, Multiplexer를 배웠다. 이를 통해 여러 input 중 select 값이 지정한 하나의 output을 전송하고, 그 하나의 output을 여러 port 중 하나에 출력하는 통신과 같은 원리를 배웠다. 다음으로 논리회로 과목의 클라이맥스인 Sequential 회로를 다루었다. 이 회로는 출력은 현재의 입력에 의해서만 결정되지 않는다. 과거 입력의 정보를 담고 있는 State라는 요소가 있다. 이 State가 출력에 영향을 끼친다. 복잡한 순차회로에서는 입력과 무관한 주기적 신호인 Clock signal이 존재한다. 이 Clock signal이 1에서 0으로, 0에서 1로 변할 때 당시의 입력과 함께 출력이 변화한다. 이런 State-Machine은 두가지 종류가 존재한다. Mealy Machine은 현재의 입력과 현재의 상태가 출력을 결정한다. Moore Machine은 현재의 상태가 출력을 결정한다. 이 두가지 모형은 논리회로 외의 분야에서도 Dynamic System 등으로 불리며 활용된다고 한다. 이런 순차회로를 설계하는 법을 배우며 과목이 끝났다. 이번 학기 가장 배운게 많은 과목이었다.

논리회로

전자기학

 

전자기학에서는 맥스웰 방정식을 배웠다. 일단 전기장과 자기장을 쉽게 계산하기 위해 새로운 좌표계가 도입된다. 원통좌표계와 구 좌표계이다. 전기장 파트는 전기장을 어떻게 구하는지 4가지 방법을 배웠다. 쿨롱법칙을 사용하는 방법, 가우스법칙을 적용하는 법, 전위를 구한 뒤 적분하는 방법, 그리고 경곗값을 이용하는 방법이 있다.

자기장 파트 역시 자기장을 구하는 4가지 방법을 배웠다. 비오-사바트 법칙, 앙페르법칙을 적용하는 법, 자위를 구한 뒤 자기장을 구하는 법, 경곗값을 이용하는 방법이다. 이해보다는 계산과 암기가 요구되는 과목이었는 생각이 든다. 전기장은 회전성분이 0인데 보존장이므로 페러데이 법칙(전기장의 회전은 자기장의 발생과 관련있다)으로 귀결된다. 자기장은 발산,수렴성분이 0이므로 자기점전하 즉, 자기홀극이 없다는 것을 증명하게 된다.

 

 

총평:

이번 학기 전자공학과 전공 내용은 전공에 들어가기 앞서 툴을 배운 느낌이 강한 것 같다. 그냥 넘어가지 말고, 어느 정도 내용을 숙지하고 있어야겠다.