[전공필수] 전자회로1 리뷰

 전자회로1에서는 반도체의 구성과 원리, PN Junction, Bipolar Transistor, Mos Transistor에 대해 배운다.

양이 많아 공부하기는 어려웠지만, 앞에서 사용된 것이 계속 반복되기 때문에 복습을 꾸준히 하면 할만하다.

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CH2 Basic Physics of Semiconductors

반도체 구성

반도체를 구성하기 위해 4족원소인 Si, Ge를 주로 사용한다.

불순물 없는 intrinsic한 물질에서, n(전자개수) = p(전공개수) 이다.

n의 개수 즉 전자를 높여야 전류가 잘 흐르는데, 이 상태는 부도체에 가깝다.

온도를 높이는 것에도 한계가 있으므로, 도핑(외인성 반도체)을 한다.

5족원소 P, 3족원소 B

왼쪽은 자유전자가 남는 n-type이고, 오른쪽은 정공이 남는 p-type이다.

 

열외의 다른 에너지 공급이 없는 Thermal Equilibrium 상태에서, 아래의 공식이 성립한다.

intrinsic, extrinsic에 상관없다.

반도체 물질에서 입자의 이동은 두가지 종류 중 하나이다.

①Drift(표동)

②Diffusion(확산)

Drift는 전기장에 의해 전하가 이동하는 것이다.

Diffusion은 Carrier(정공 or 전자) 농도가 불균일 할 때, 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동하는 것이다.

 

PN Junction (Diode)

pn junction에는 3가지 동작 상태가 있다.

①Equilibrium

②Reverse Bias(역방향 전압)

③Forward Bias(순방향 전압)

 

Equilibrium이 되는 과정에서 Depletion region, Built-in Potential 등이 발생한다.

위 사진의 상황을 요약해보자.

1. p-type, n-type을 붙이면 양쪽 n, p의 농도차로 diffusion이 발생한다.

2. 전기적 중성이 무너지고, 대전된 영역이 생기며 built-in field(전기장)가 형성된다.

3. 이 field는 diffusion 반대방향으로 drift를 형성한다.

4. 시간이 지남에 따라 diffusion과 drift가 균형을 이룰 때 전자와 정공의 이동이 없고, 이 때가 Eqilibrium이다.

 

움직일 수 있는 n, p가 거의 없으며 이온으로 찬 공간이 Depletion region이다.

전자와 정공의 이동이 없으므로, 전류는 없는 상태이다.

퍼텐셜(전위) 관점에서도 이온으로 인해 높아진 포텐셜에 이동하지 못하는데, 이를 Potential barrier라고 한다.

diffusion에 의한 전류와 drift에 의한 전류가 동일한 것을 통해 오른쪽 식을 구할 수 있다.

이 수식은 이후에도 계속 사용된다.

 

Reverse Bias

전원이나 외부 전기장으로 인해 Reverse bias가 걸리게 되면 각 부분의 Potential은 더 높아지게 된다.

Depletion width는 늘어나고, Potential barrier는 증가한다.

장벽이 더 증가해 전류가 흐르지 못하게 되는데, 이 상태는 depletion 영역은 저항이 높고 나머지 부분은 저항이 낮아서

Capacitor와 유사한 구조이다. 그래서 이를 Voltage-Dependent Capacitor라고 부른다.

Forward Bias

Forward Bias는 전기장에 의해 depletion 영역이 짧아지는 경우이다.

이 때 낮은 전기장으로 인해 minority carrier가 증가한다. 이 변화는 majority carrier에 비해 큰 영향을 끼친다.

drift는 majority carrier와 비례하고 diffusion은 minority carrier에 비례한다.

 

다음은 PN Junction의 I-V 특징이다.

오른쪽 식은 위에서 나온 식의 변형형이다. Is는 Reverse Saturation이라고 불린다.

 

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CH3 Diode Models and Circuits

Ideal Diode

V>0부터 저항이 0이 되고, 전류는 무한이 된다.

V<0에서는 저항이 무한이 되고 전류는 0이 되어 흐르지 못한다.

위의 constant 모델에서 x축 이동이 일어난 모습과 일치한다.

 

Constant Voltage Diode Model

이는 특정 전압 이상일 때 켜지는 다이오드 모델이다.

V(D,on) 이상의 전압이 가해지면 Diode가 on되어 전류가 흐르게 된다. 

 

Large-signal & Small-signal

 

Vad(입력전압)이 3V -> 3.1V로 변할 때, 문제풀이에는 두가지 방식이 있다.

 

Large-signal 방식은 iterate(반복) 방식이다.

변한 Vad로 전류를 구하고, 이를 공식에 대입해 전압 값을 구한다.

그리고 이 전압 값으로 전류를 구하고, 공식을 사용해 전압값을 구하는 과정을 반복한다.

반복하다보면 특정 값에 수렴하게 된다.

공식으로 전압값을 구하느냐, 전류 값을 구하느냐에 따라 반복 순서가 달라지는데(①->② 또는 ②->①),

순서에 따라 값이 발산하거나 진동하는 경우도 있다.

 

또 다른 방식은 Small-signal 방식이다.

 

V의 변화가 크지 않을 때, exponential한 변화는 linear하게 근사할 수 있다.

small-signal 전류와 다이오드의 전압은 linear한 관계이므로, 다이오드를 작은 저항으로 근사할 수 있다.

 

위 그림이 small-signal을 사용한 풀이이다.

Vad의 변화만큼만 계산한 것을, 원래 Vout에 추가하면 된다.

이 방식은 훨씬 빠르고, 간편하다!

하지만 앞서 말했듯 V의 변화가 크지 않아야 한다. 그 기준은 각 다이오드의 ΔVout << VT(26mV) 여야한다는 것이다.

※전자회로1에서 웬만한 경우, <<는 10배 이상 크다는 것을 의미한다.

 

CH4 Physics of Bipolar Transistors

 

Bipoloar Transistor

bipolar transistor는 전압에 따라 전류원의 크기가 달라지는 Voltage-dependant current source이다.

이러한 특징으로 Amplifier로도 사용할 수 있다.

Emitter는 carrier를 방출하고, Collector는 carrier를 수집한다. n-p-n 또는 p-n-p 형태인데 carrier가 전자냐 정공이냐의 차이가 있다. 면적과 도핑레벨에 있어 Emitter가 크고, Collector가 작다.

따라서 이 구조는 Asymmetric (비대칭)이다.

npn에서 Potential은 C > B > E의 순서를 따른다.

 

Bipoloar Transistor Large Signal Model

Bipolar Transistor는 맨 왼쪽 그림과 같이 해석할 수 있다.

여기서 중요한 것은 V(BE)인데 이 값이 IC와 IB를 결정한다.

오른쪽 그래프들을 보면, V(BE)-Ic는 exponential하게 증가하고, V(CE)가 증가해도 V(BE), IC에 영향이 없는 것을 확인할 수 있다.

 

Transconductance

Transconductance는 다음과 같이, ΔIc/ΔV(BE) 이다.

이 인자는 small-signal model에서 사용한다.

이렇게 저항으로 근사시킬 수 있어서, 계산이 수월하다.

 

Early Effect

Early Effect는 collector 전압에 따라 collector 전류가 변하는 현상이다.

그 원리는, depletion 영역이 커짐에 따라 좁아진 영역에서 변화율이 커지면서 전류가 증가하는 것이다.

왼쪽 그래프를 보면, 위에서의 ideal한 상황과 달리 VCE의 증감에 따라 변화가 있다.

small-signal 분석에서는 이 early effect는 저항으로 역할을 한다.

 

Saturation

V(CE) > V(BE) 일 때 Forward Active Region이 작동해 위와 같은 분석이 가능하다.

V(CE)가 더 작을 때는 Saturation이 발생한다.

 

※ PNP Tr는 NPN Tr와 유사한데, 특히 small-signal 분석에서는 동일해진다.

 

CH5 Bipolar Amplifiers

이제부터는 앞서 배운 내용의 응용이 전부이다.

Volatage Amplifer를 사용하기 위해, 몇가지 조건이 있다.

이상적으로는 input impedeance는 무한에 가깝고, output impedance는 0에 가까워야 한다.

그래야 작은 전압을 입력받아 매우 큰 전압을 출력할 수 있다.

 

따라서 Amplifier를 구성할 때 중요한 값은 R(in), R(out), Av 이다.

또한 여러가지 시행착오를 겪는다.

전류가 존재하지 않으며, 쇼트가 되고, β에 너무 큰 영향을 받거나, V에 exponential 하다.

이러한 여러 문제를 해결하다보면 회로는 복잡해진다.

 

어디에 입력과 출력전압을 두느냐에 따라 3종류로 나눌 수 있다.

Common-Emitter, Common-Base, Common-Collector(Emitter Follower)로 나눠서 각 특징을 알아본다.

문제에 따라, 앞서 배운 Early Effect를 고려하는 경우 좀 더 복잡해진다.

 

CH6 Physics of MOS Transistors

 

Mos Transistor는 Metal-Oxide-Semi Conductor이다.

Capacitor의 역할을 하며, n-channel mos 또는 p-channel mos로 나뉜다.

Source는 Carrier 저장소이고, Drain은 Carrier가 빠지는 구역이다.

그리고 Gate에 전압을 인가하면, depletion 영역이 커져서 Gate 아래로 channel이 생성되어 전류가 흐르게 된다.

 

Different Region of Operation

VDS에 따라 두 개의 영역으로 나눠지는데, 얼핏보면 BJT에서의 상황과 유사해보인다.

BJT에서 주로 사용했던 소위 default 영역이 Forward region이라면, 여기서는 Saturation Region이 default 영역이다.

 

Channel-Length Modulation

Saturation 영역에서 VDS의 변화에 따라 ID는 고정되어 있는 것은 ideal한 상황이다.

실제는 VDS 증가시 전자가 이동하는 채널의 길이가 짧아져서, ID는 증가한다.

Early Effect와 유사한 케이스인데, Early Effect는 억제가 어려우나 Channel-Length Modulation은 L(길이)을 조절해서 억제가 어느정도 가능하다.

 

CH7 CMOS Amplifiers

마찬가지로 응용의 영역이다.

 

전압이 입력되고, 출력되는 위치에 따라 Common-Source, Common-Gate, Source Follower 로 나뉜다.

R(in), R(out), Av가 중요한 값이고, 문제에 따라 channel-length modulation이 추가되면 더 복잡해진다.

 

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이해기반이긴 하나, 이쯤되면 너무 variation이 많아서 문제를 풀면서 단계를 밟을 시간이 부족하다.

따라서 아쉽지만 암기도 필요했던 과목인 것 같다.